Comment découper un tétraèdre régulier en 2 pièces identiques ? un cube en 3 pièces identiques (voir aussi les découpes de cube inventées par Robert Reid en 2013)

Comment réaliser un cube de 3x3x3 unités avec 3 cubes de 1x1x1 et des plaques carrées de 1x2x2 (voir cubes de Conway) ?

Il y a aussi les cubes Soma, un jeu inventé par le danois Piet Hein vers 1933 qui consiste en 27 cubes assemblés en six blocs de 4 cubes collés par une face et un bloc de 3 cubes. Avec ces 7 polycubes, on peut réaliser un cube de 27 unités de volume mais aussi bien d'autres volumes, comme avec le Tangram dans le plan. Plus généralement, les polycubes sont tous les assemblages d'un même nombre de cubes unités collés par une face semblable : les tétracubes pour les assemblages de 4 cubes unités, les pentacubes avec 5 cubes...