Les mathématiques au XVIIe siècle sont caractérisées par le formidable développement que connaît la discipline qui se tournent vers la résolution de problèmes pratiques dans un contexte d'amélioration des échanges et des communications.

L’intérêt des mathématiciens se concentre désormais sur des problèmes techniques précis, aboutissant à une nouvelle façon de faire des mathématiques, avec en particulier le passage des sciences théorétiques aux inventions et à l’émergence des constructions. On y retrouve Galilée et l’expérimentation, Descartes et l’optique géométrique, Huygens et les longitudes.

L’auteur insiste sur leur adaptation à l'enseignement contemporain, sur l'importance du calcul numérique et sur les méthodes d'approximation.