Dans la cour de la Maison Poincaré à Paris trône une sculpture de 300 kilogrammes et de 2 mètres de côté, faite de plaques d'acier, le Rulpidon.

Selon l'angle, cette oeuvre d'Ulysse Lacoste apparaît sous la forme d'un cube, d’une sphère ou d’un ovale plus ou moins allongé. Passionnée par cette curiosité géométrique, la mathématicienne Sylvie Benzoni mène l'enquête.

Associant curiosité insatiable et cheminement mathématique, Sylvie Benzoni nous emmène dans le monde étrange de la topologie, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques. Et en arrive à trouver un coloriage à 9 couleurs, illustrant ainsi le théorème des 9 couleurs pour les surfaces de genre 3.