Cet ouvrage traite des théorèmes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuité, calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables) avec grand soin pédagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples.

Pour une meilleure compréhension du sujet, il commence avec des calculs anciens de problèmes géométriques et mécaniques, qui ont conduit aux séries infinies, dérivées, intégrales, équations différentielles.