Quatre enfants découvrent par magie, dans une fête foraine, les formes qui nous entourent dans notre quotidien et qui ont fait l’objet d’études mathématiques, les unes depuis l’antiquité ou la renaissance, d’autres beaucoup plus récemment.

Ellipse, parabole (et paraboloïde de révolution), chainette (et caténoïde), courbe du chien, fractales, polyèdres réguliers, ballon de foot... défilent sous les yeux émerveillés des enfants qui posent des questions : Combien y a-t-il de formes ? Quelles sont leurs propriétés ? À quoi servent-elles ? Comment en trouve-ton de nouvelles ? Comment les dessine-ton (l’inverseur de Peaucellier) ? Quelles sont les plus étranges ? Y a-t-il des formes en relief ?