L'apport de Michel Chasles (1793-1880) en géométrie est caractéristique du fécond débat entre les diverses conceptions défendues par les mathématiciens français du XIXe siècle.
Il a généralisé et amplifié les travaux fondateurs que Jean Victor Poncelet (1788-1867) avait rassemblés en 1822 dans son Traité des propriétés projectives des figures.

Cet ouvrage a été suivi de deux autres volumes : le Traité de géométrie supérieure en 1852, le Traité des sections coniques en 1865.