Le défi : construire un cube de 3 unités de côtés avec 3 cubes de 1x1x1 et 6 blocs de 1x2x2. Attribué au mathématicien anglais John Conway, ce puzzle est apparu en 1970 dans un ouvrage des architectes allemands Jan Slothouber et William Graatsma.

Mais on doit à Conway deux autres puzzles encore plus difficiles : construire un cube de 5 unités de côtés avec soit 5 cubes unités, 6 de 1x2x4 unités et 6 de 2x2x4 soit avec 13 cubes de 1x2x4 unités, 3 de 1x1x3 unités, 1 de 1x2x2 et 1 de 2x2x2. Pour résoudre ces défis, il faut utiliser la parité et la symétrie. Le premier cube se retrouve dans les expositions "Maths & Puzzles" de l'Espace Mandes France de Poitiers et "Pourquoi les maths ?" du Centre.Sciences d'Orléans.